Morita từng được United Kingdom's Royal Society of Arts (Hội đồng nghệ thuật Hoàng gia Anh Quốc) tặng huân chương Albert vào năm 1982. Ông là người Nhật đầu tiên nhận được vinh dự này. Hai năm sau, ông được Pháp tặng National Order of the Legion of Honor (Huân chương La Mã danh dự Quốc gia). Đến năm 1991, ông lại được Nhật hoàng tặng huân chương "Order of the Sacred Treasure".